la sucesión de Fibonacci

Os presento la sucesión de Fibonacci, cuando la conocí leyendo el libro “El código Da Vinci” de Dan Brown, me pareció muy curiosa. Es esta sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.

  • El 2 se calcula sumando (1+1)
  • Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
  • Y el 5 es (2+3),
  • ¡y sigue!

Por ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55

¡Así de simple!

Aquí tienes una lista más larga:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, …

¿Puedes encontrar los siguientes números? Como sabes, es una lista infinita.

seriefibonacci.jpg

La regla

La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una “regla”:

La regla es xn = xn-1 + xn-2

donde:

  • xn es el término en posición “n”
  • xn-1 es el término anterior (n-1)
  • xn-2 es el anterior a ese (n-2)

Por ejemplo el sexto término se calcularía así:

x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8

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