solución al “problema indescifrable”

Sabemos que el profesor tiene 3 hijas, por lo tanto decimos que:

x = hija 1;        y = hija 2;        z= hija 3

El producto de sus edades es 36:     x · y · z = 36

La suma de sus edades es igual al número de su casa:     x + y + z = nº casa

La hija mayor toca el piano.

Viendo estos datos, descomponemos el dato númerico que tenemos para conocer las distitas posibilidades de edad que tendrían las hijas.

36¦2                                                                                                                                               18¦2                                                                                                                                               9¦3                                                                                                                                                 3¦3                                                                                                                                                  1¦

Y comprobamos los productos y las sumas de las posibles edades que nos han salido por la descomposición del número 36:

x · y · z = 36     →     x + y + z = nº casa

2 · 2 · 9 = 36     →     2 + 2 + 9 = 13                                                                                               2 · 6 · 3 = 36     →     2 + 6 + 3 = 11                                                                                              4 · 3 · 3 = 36     →     4 + 3 + 3 = 10                                                                                              1 · 4 · 9 = 36     →     1 + 4 + 9 = 14                                                                                              1 · 6 · 6 = 36    →     1 + 6 + 6 = 13                                                                                              1 · 1 · 36 = 36   →     1 + 1 + 36 = 38                                                                                              1 · 18 · 2 = 36    →     1 + 18 + 2 = 21

Llegados a este punto, tenemos diferentes opciones que serían completamente válidas, pero recordamos que durante la conversación entre los profesores, el que pregunta sobre las edades, pide un dato más para poder conocer la solución. Esto quiere decir que necesita descartar alguna de las soluciones. La pista es que “la hija mayor toca el piano”.

Al revisar las opciones, vemos que el único caso en el que necesitaría otro dato para descartar alguna de las soluciones sabiendo él su número de casa, sería aquel en el que el número de su casa fuese la solución repetida.

2 · 2 · 9 = 36     →     2 + 2 + 9 = 13                                                                                              1 · 6 · 6 = 36     →     1 + 6 + 6 = 13

En realidad, que la hija mayor toque el piano es irrelevante, lo importante es saber que existe una hija que es mayor a las demás, es decir, que no puede haber dos hijas mayores con la misma edad. Como en la segunda opción no habría una sola hija mayor, sino que habría dos de 6 años, descartamos esa opción y nos quedamos con la restante, es decir:

x = 9 años tiene la hija mayor (hija 1)                                                                                        y = 2 años (hija 2)                                                                                                                      z = 2 años (hija 3)

Y, como ya habíamos visto, el número de la casa sería: nº casa = 13

 ¿Habiais conseguido resolverlo?

6286044-personas-peque-as-3d-con-un-signo-de-exclamaci-n-imagen-3d-fondo-blanco-aislado-foto-de-archivo

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s